第一单元 树立科学思维观念

第一课 走进思维世界

一、思维的含义与特征

1.思维的含义

（1）广义的思维：意识。

（2）狭义的思维：理性认识。（“逻辑与思维”中所说的“思维”主要是从狭义角度来讲的，指认识的高级阶段，是对事物的本质及其规律的反映。）

拓展：全面理解感性认识与理性认识的辩证关系

		感性认识	理性认识
区别	内容	感性认识是对事物现象的认识	理性认识是对事物本质的认识
	形式	感性认识以人的感觉器官直接反映事物，包括感觉、知觉、表象	理性认识只能由人的理性思维去把握，包括概念、判断和推理等三种形式
	阶段	认识的初级阶段	认识的高级阶段
	特点	直接性和形象性	间接性和抽象性
联  系		①理性认识依赖于感性认识。因为感性认识是理性认识的起点，建立在感性认识基础上的理性认识才是真实可靠的，坚持理性认识从感性认识中来 ②感性认识有待于发展为理性认识。因为只有理性认识才是对事物更深刻、更全面、更可靠的反映，只有理性认识才能指导人们按规律办事，有效地改造世界

提醒：从性质上看，无论是感性认识还是理性认识，都有正确与错误之分。

2.思维的方式

（1）类型：战略思维、历史思维、辩证思维、系统思维、创新思维、法治思维、底线思维等。

（2）意义：是对人类理性认识方式的高度概括，是人们认识事物本质、把握事物规律的重要的思维方式，是具有指导性和针对性的科学的思想方法和工作方法。

3.思维的差异性

不同的人有不同的思维风格。不同风格的思维在速度、方式、质量乃至结果上有很大的差异。

4.★思维的共同特征

（1）思维具有间接性。思维能够凭借获得的感性材料、已有的经验和知识，透过事物的现象，揭示事物的本质和规律，实现对未知事物的认识。

（2）思维具有概括性。思维能够从多种事物及其各种各样的属性中，舍去表面的、非本质的属性，抓住内在的、共同的、本质的属性，把握一类事物的共同本质。

（3）思维具有能动性。思维能够提炼加工感性材料，形成有别于客观实际的认识。正确的思维如实地反映认识对象，错误的思维歪曲地反映认识对象。

拓展：思维的间接性和概括性

特征 ∕关系		思维的间接性	思维的概括性
区别	含义	所谓间接性，就是人凭借已有的知识经验或其他事物的媒介，理解或把握那些没有直接感知过的，或根本不可能感知到的事物，以推测事物过去的进程，认识事物现实的本质，推知事物未来的发展	多次经历某些事物之后，把它们的共同特征和规律抽取出来，加以概括
	举 例	(1)人类学家根据古生物的化石及其他有关资料，就能推知人类进化的规律；(2)医生根据对病人的体温、血压、血液、尿液、心电图、脑电图等检查的有关资料，就能确诊病患和病因；(3)气象工作者根据已有的气象资料，就能预知今后天气的变化；(4)教师根据学生的行为表现可以推断学生的内心世界；(5)地震工作者可以根据动物的反常现象或其他仪表的数据来分析与预报震情；(6)人们不知道某些疾病与遗传基因的关系，但人们可以根据实验来认识它们之间的关系	(1)人们把形状、大小各不相同而能结出枣子的树木归一类，称之为“枣树”(2)把枣树、苹果树、梨树等依据其根、茎、叶、果等共性统称为“果树”(3)每次看到“月晕”就要“刮风”，地砖“潮湿”就要“下雨”，就能得出“月晕而风”“础润而雨”的结论(4)人们认为“凡正常运行的计算机都有中央处理器”
	作用	能够弥补直接感知的不足，克服感性认识的局限，更深刻、更正确、更全面地反映客观事物。这种间接性也可能因为感性材料的虚假或片面，或加工制作的失误，导致认识失真	凭借思维的概括性，人们才能以简驭繁地认识世界，从千差万别、纷纭复杂的事物现象中把握事物的本质和规律
联  系		间接性和概括性是思维的两个基本特征。正因为思维具有概括性，人们才凭借已获得的感性材料、经验和知识，舍去表面的、非本质的属性，从而抓住内在的、共同的、本质的属性，思维才体现出间接性的特点

5.★思维与实践的关系

思维在实践中产生，在实践中发展，又反作用于实践。正确的思维能够帮助人们在实践中实现预期的目的。

提醒：思维的间接性特征与思维来源于实践并不冲突

(1)要获得对事物本质和规律的认识，就要在实践中接触和变革事物，占有丰富、真实的感性材料，然后对其进行科学的加工制作，实现由感性认识到理性认识的飞跃。

(2)思维还要回到实践中去，接受实践的检验，才能弄清它是否符合客观实际，能否真正解决实际问题。

二、思维形态及其特征

1.思维形态的分类

划分标准	类  型	含  义
从思维的方向看	发散思维	向不同方向扩散的思维
	聚合思维	向同一方向收敛的思维
从思维对认识对象的思考角度看	综合思维	整体地认识对象的思维
	分析思维	分别地认识对象的思维
从思维反映认识对象的方式看	辩证思维	用联系、发展、全面的观点看待事物和思考问题的思维
	形而上学思维	用孤立、静止、片面的观点看待事物和思考问题的思维
根据思维运行的基本单元的不同	抽象思维	人的思维抽象和概括了事物的共同属性，通过语词巩固下来，形成了概念，并以概念作为思维的基本单元
	形象思维	人的思维抽象和概括的是事物的形象特征，并以感性形象作为思维的基本单元

2.思维的基本形态：抽象思维和形象思维

抽象思维	如果人的思维抽象和概括了事物的共同属性，通过语词巩固下来，形成了概念，并以概念作为思维的基本单元，就属于抽象思维。
形象思维	如果人的思维抽象和概括的是事物的形象特征，并以感性形象作为思维的基本单元，就属于形象思维。

3.★思维基本形态的特征

（1）抽象思维：①基本思维形式：抽象思维以概念、判断和推理等反映认识对象，揭示事物的本质和规律。②主要特征：基本单元的概念性、运行方式的推导性和思维表达的严谨性。

（2）形象思维：①基本思维形式：形象思维在感觉、知觉和表象的基础上，运用联想、想象和幻想等反映认识对象，触及事物的本质和规律。②主要特征：基本单元的形象性、运行方式的想象性和思维表达的情感性。

4.抽象思维和形象思维的关系

（1）抽象思维与形象思维的区分是相对的，不是绝对的。

（2）在实际思维活动中，抽象思维与形象思维虽然各有其功能和作用，但又具有相辅相成的关系。

		抽象思维	形象思维
区别	含义	人们把以概念作为基本单元进行的思维，称为抽象思维	如果人的思维抽象、概括的是事物的形象特征，并以感性形象作为思维的基本单元，就属于形象思维
	基本单元	概念	感性形象
	思维形式	概念、判断、推理	感觉、知觉、表象
联  系		抽象思维与形象思维是根据思维加工时所使用的基本单元而区分的两种不同思维形态；无论是形象思维还是抽象思维，都来源于实践。形象思维是抽象思维的基础，抽象思维依赖于形象思维，形象思维有待于上升到抽象思维。

提醒：思维形态≠思维形式

(1)根据思维加工时所使用的基本单元不同，思维可区别为不同的形态，即抽象思维和形象思维。

(2)抽象思维的基本单元是概念，形象思维的基本单元是感性形象。抽象思维的形式是概念、判断和推理。

第二课 把握逻辑要义

一、“逻辑”的多种含义

1.“逻辑”的不同用法

主要含义	范  围	举  例
规  律	所有科学的研究对象	“要把握科学研究的逻辑”“这是生活的逻辑”
逻辑规律与规则（思维规律）	逻辑学的研究对象	“说话写文章要合乎逻辑”“说的不合逻辑”“根据材料得出合乎逻辑的结论”
认识问题的某种思维方法	逻辑学的研究对象	“霸权主义逻辑”“强盗逻辑”“诡辩家逻辑”“只许州官放火，不许百姓点灯，这是哪一家的逻辑！”
逻 辑 学	作为一门学科的逻辑学	“学一点逻辑是有好处的”“逻辑也是一门基础学科”“大学生应该上逻辑课”“在一般人的印象中，逻辑很难学”

2.逻辑学研究的目的及四种用法之间的关系

（1）逻辑学研究试图将逻辑规律与规则运用到实际思维中，以区分正确的思维方法和不正确的思维方法。

（2）作为工具性学科的逻辑学是为把握“规律”服务的。

3.逻辑学的含义

（1）狭义的逻辑学：形式逻辑。

（2）广义的逻辑学：

①形式逻辑。（研究思维形式结构及其规律）

②辩证逻辑。（研究辩证思维中的规律、规则与方法）

4.★形式逻辑特别关注推理问题

（1）推理结构：推理是由前提和结论构成的，由前提推导结论，前提作为结论的理由。

（2）从形式逻辑角度看，从真前提推出真结论，并不取决于思想的具体内容，而是取决于思想的形式结构。

（3）形式逻辑的核心任务：要把握从真前提推导出真结论的规律和规则。

5.运用推理进行论证和论辩（P9）

（1）论证：把推理的理由讲出来作为“论点”的“论据”，就构成了通常所说的“论证”。

（2）论辩：用这样的论证方式去说服人，让他人接受自己的观点，或者用这样的论证方式去反驳别人的观点，就构成了“论辩”。

（3）论证和论辩中使用的推理是否有效，直接影响说服的效果。

6.学习形式逻辑的意义

（1）学习狭义逻辑学的基本知识与方法，是学习广义逻辑学的基础。

（2）遵循形式逻辑的规律与规则，是正确思维的必要条件。

二、逻辑思维的基本要求

1.同一律：思维的确定性要求

（1）原因：合乎逻辑的思维是具有确定性的思维。要正确地反映客观事物的事实与规律，必须让思维确定下来，该是什么就是什么，不能游移不定。这就要遵循同一律的要求。

（2）公式：A是A

（3）基本内容：在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”，如果是真的，就是真的；如果是假的，就是假的。

（4）要求：在同一思维过程中，每一思想必须保持自身同一性，不能混淆概念，也不能转移论题。

（5）逻辑错误：“偷换概念”或“偷换论题”

（6）同一律的条件性：①在不同的时间或不同的条件下，对同一对象所形成的概念或判断，同一律并不要求它们一定是同一的。②同一律并不否认认识对象的复杂多样性及其变化和发展。它所反对的，只限于在时间、条件不变的情况下，任意变更概念或判断。

提醒——误区：在不同的时间或不同的条件下，对同一对象所形成的概念或判断，同一律并不要求它们一定是同一的。同一律并不否认认识对象的复杂多样性及其变化和发展。它所反对的，只限于在时间、条件不变的情况下，任意变更概念或判断。

2.矛盾律：思维的一致性要求

（1）原因：合乎逻辑的思维是具有一致性的思维。要避免思维出现不融贯一致的逻辑错误，就要遵循矛盾律的要求。

（2）公式：A不是非A

（3）基本内容：在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和它的否定论断“非A”不能同真，其中必有一假。

（4）要求：在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非 A”，不能断定它们都成立。

（5）逻辑错误：“自相矛盾”

（6）矛盾律的条件性：①矛盾律及其要求是就同一时间、同一方面对同一对象所作的论断而言的，自相矛盾的论断是对客观实际的错误反映。②客观事物是变化发展的，此事物可以变成彼事物。从不同时间、不同方面对同一事物所作的相反论断，并不是自相矛盾的。

提醒——逻辑矛盾与辩证矛盾

（1）思维中出现的自相矛盾不同于唯物辩证法所讲的事物的客观矛盾。

（2）客观事物是变化发展的，此事物可以变成彼事物。从不同时间、不同方面对同一事物所作的相反论断，并不是自相矛盾的。

【想一想】“自相矛盾”与客观矛盾都是客观事物的反映吗？

提示：不是。自相矛盾属于思维认识的范畴，是客观事物的一种反映，而且是错误的。客观矛盾不是思维认识的范畴，不是一种反映，是一种客观存在。

3.排中律：思维的明确性要求

（1）原因：合乎逻辑的思维是具有明确性的思维。逻辑思维既要排除自相矛盾的逻辑错误，也要反对在“是”与“非”之间骑墙居中，在矛盾关系的论断之间持“两不可”的态度。这就要遵循排中律的要求。

（2）公式：A或者非A

（3）基本内容：在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非A”不能同假，其中必有一真。

（4）要求：在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和“非 A”，不能断定它们都不成立。也就是说，不能同时否认“A”，又否认“非A”。

（5）逻辑错误：“两不可”

4.逻辑思维的基本要求与规律

（1）基本要求：合乎逻辑的思维具有确定性、一致性、明确性。（P10-P13合并概括）

（2）基本规律：同一律、矛盾律和排中律。

（3）来源：这些基本规律是人们在长期的社会实践中，对认识客观事物的正确思维活动的总结。人们通过无数次的社会实践，既认识到了客观事物的规律，也认识到了思维自身的规律。

（4）必要性：只有遵循形式逻辑基本规律的思维，才有可能成为科学的思维，而违背形式逻辑基本规律的思维，不可能是科学的思维。

提醒——.同一律、矛盾律和排中律是形式逻辑的基本规律。只有遵循形式逻辑基本规律的思维，才有可能成为科学的思维，而违背形式逻辑基本规律的思维，不可能是科学的思维。

【判一判】(1)排中律的基本内容通常用公式“A或者非A”来表示。  (√)

(2)对同一对象形成的论断“A”和“非A”同假或同真。   (×)

拓展：比较矛盾律和排中律

关 系		矛盾律	排中律
区别	要求不同	要求排除人们思维的自相矛盾，强调“A不是非A”，即矛盾的论断不能同真，其中必有一假	排中律要求互相矛盾的思想不能同假，强调“A”与“非A”，其中必有一真
	错误不同	“自相矛盾”	“两不可”
	作用不同	运用不矛盾律可以以真推假，即具有矛盾关系的两个判断，如果一个真，则另一个必假	运用排中律可以以假推真，即具有矛盾关系的两个判断，如果一个假，则另一个必真
联  系		矛盾律与排中律都是形式逻辑的基本规律，是人们在运用概念、进行判断和推理时必须遵守的具体规则，它们从不同侧面保证思维的确定性

第三课 领会科学思维

一、科学思维的含义与特征

1.★科学思维的两个基本条件：内容真实和形式正确。（任何思维都是内容与形式的统一。）

2.科学思维与不科学思维的含义

（1）★科学思维：泛指符合认识规律、遵循逻辑规则的思维，是能够达到正确认识结果的思维。

（2）不科学思维：不科学思维是主观臆想的、不合逻辑的、片面僵化的思维。

3.科学思维与逻辑思维、辩证思维、创新思维的关系

科学思维不是与逻辑思维、辩证思维和创新思维并列的思维形态，而是对实践中遵循逻辑思维要求、运用辩证思维方法、创新性解决问题的思维方式的统称。

拓展：怎样做到自觉地走向科学思维

（1）科学思维的含义：泛指符合认识规律、遵循逻辑规则的思维，是能够达到正确认识结果的思维。它与主观臆想的、不合逻辑的、片面僵化的不科学思维相对立。

（2）人人都有思维，但只有正确的思维才能指导人们在实践中实现预期的目的。正确的思维要以正确的世界观和方法论为指导。马克思主义世界观和方法论是指导我们正确地认识世界、改造世界的理论基础。在马克思主义指导下，我们的思维能够更加自觉地走向科学思维。

提醒：科学思维方法≠科学方法

(1)科学方法主要是指人们在认识世界和改造世界的过程中的方法问题。它既包括具体的实践活动所采用的方法，如具体的工作方法、科学实验的方法等，也包括人们思考问题、认识问题的方法，后者即科学思维方法。科学方法与科学思维方法是包括与被包括的关系，其外延不同。

(2)科学思维方法是人们在长期的认识世界和改造世界的活动中逐步总结出来的，它能帮助人们在认识世界的活动中少走弯路，少犯错误，能提高人们认识世界、进而改造世界的能力。

4.★科学思维的特征

（1）科学思维追求认识的客观性。科学思维总是从实际出发，力图如实地反映认识对象。科学思维不盲目崇拜权威，不盲目相信书本结论，它尊重实践检验的结果，注重实事求是的推理和论证，坚持以理服人，努力把握和遵循客观规律。

（2）科学思维的结果具有预见性。科学思维总是通过对事物历史与现实材料的分析，找出事物发展的规律，并对事物的发展趋势、发展前景作出合乎逻辑的推断。

（3）科学思维的结果具有可检验性。思维的结果必须接受实践的检验。越是复杂的事物，对它的认识越要经过实践的反复检验。科学思维能够以实事求是的态度接受实践的严格检验，修正错误，坚持真理。

【判一判】(1)科学思维，泛指符合认识规律、遵循逻辑规则的思维。  (√)

(2)科学思维的结果具有普适性，其正确性是无条件的。 (×)

二、学习科学思维的意义

1.★学习科学思维的思维素养意义

（1）学习科学思维，有利于我们纠正逻辑错误，驳斥诡辩，捍卫真理。（逻辑思维意义）

（2）学习科学思维，有利于我们把握事物的本质和发展规律。（辩证思维意义）

（3）学习科学思维，有利于我们把握新情况、解决新问题，从而有所发现、有所发明、有所创造，提高我们的创新能力。（创新思维意义）

2.★学习科学思维的思想政治意义

（1）学习科学思维，有助于我们认清社会发展规律和阶段性特征，正确认识不同的社会实践中的国情和世情，准确把握我们所在的历史方位，提高我们的政治站位，提升我们的思想水平和政治觉悟。（从思想觉悟层面看）

（2）学习科学思维，有助于我们发扬科学精神，积极投身于当代中国广泛而深刻的社会变革、宏大而独特的实践创新，以锐意进取的态度和负责任的行动促进社会和谐，助力国家强盛和民族复兴。（从实践层面看）

3.总结学习科学思维的意义

（1）精神理想层面：（可以帮助我们培养科学精神）把握科学思维的精髓

（2）思维工具层面：学会运用科学思维方法，可以帮助我们正确认识事物，提高学习和工作的效率

（3）世界观和人生观层面：可以帮助我们树立正确的世界观和人生观

（4）思想政治层面：（可以帮助我们提升思想水平和政治觉悟）成为有理想、有本领、有担当的时代新人，更好地报效国家、服务社会、造福人类。

全面理解学习科学思维的意义

角  度		阐  释
思维 素养 意义	捍卫 真理	有利于我们纠正逻辑错误，驳斥诡辩，捍卫真理。科学的抽象思维一定是符合逻辑要求的思维，违背逻辑要求的思维不是科学思维。通过学习理论知识，我们可以更好地担当起维护真理的职责
	把握 本质	有利于我们把握事物的本质和发展规律。世界是普遍联系、变化发展的。认识世界，不仅要认识事物的部分、方面、阶段，而且要认识发展变化着的整体。学会运用辩证思维方法，我们可以更为全面地、动态地把握客观事物
	着眼 创新	有利于我们把握新情况、解决新问题，从而有所发现、有所发明、有所创造，提高我们的创新能力
思想 政治 意义	觉悟 层面	有助于我们认清社会发展规律和阶段性特征，正确认识不同的社会实践中的国情和世情，准确把握我们所在的历史方位，提高我们的政治站位，提升我们的思想水平和政治觉悟
	实践 层面	有助于我们发扬科学精神，积极投身于当代中国广泛而深刻的社会变革，宏大而独特的实践创新，以锐意进取的态度和负责任的行动促进社会和谐，助力国家强盛和民族复兴

第二单元 遵循逻辑思维规则

第四课 准确把握概念

一、概念的概述

1.属性

（1）含义：事物总有许许多多的性质和关系。事物的性质和关系统称为属性。

（2）分类：事物的属性可分为本质属性和非本质属性。本质属性是一事物成为自身并使该事物同其他事物区别开来的内部规定性。

2.概念的含义

概念就是通过揭示事物的本质属性而反映事物的思维形式。

3.概念的表达（概念与语词的关系）（P23）

（1）概念只有通过语词才能表达出来，但并非一个语词在任何场合都一定表达同一个概念。

（2）不同的语词可以表达同一个概念，同一个语词在不同的场合可以表达不同的概念。

拓展：概念和语词是一种怎样的关系

（1）概念是语词的思想内容，语词是概念的语言表达形式。概念是在语词的基础上形成的，总是通过语词表达出来。脱离语词的赤裸裸的思想概念是不存在的。语词是概念的物质承担者或者物质外壳。

（2）概念与语词还是有明显区别的。语词是声音和词义的结合体，概念只是语词的基本的词义。概念是事物范围和本质的反映。概念构成了语词的基本内容，但语词除了包含概念以外，还包含主体对事物的各种主观感受，即主体对事物的褒贬等含义。因此在把握概念与语词的联系的同时，也要注意语词和概念的区别。概念是人类的认识成果，语词却具有民族特点。同一个概念，往往不同的民族用不同的语词来表达。表达的概念虽然相同，语词却因民族而异。概念与语词的区别，就是在同一民族语言中也明显地表现出来。一方面，同一概念往往有不同的语词表达形式。这就是平常所说的存在同义词或多词一义的情况。例如，红薯、白薯、地瓜是不同的语词，却表达的是同一个概念。水泥、洋灰是不同的语词，表达的也是同一个概念。另一方面，同一个语词也往往表达不同的概念。这是平常所说的存在多义词或一词多义的情况。例如，“先生”这个词，可以指称师长、医生、知识界人士，也是对人的一种尊称等。“是”这个词可以指两个事物的同一关系，如鲁迅是《阿Q正传》的作者；也可指两个事物的属种包含关系，如“人是高等动物”。

（3）概念都是通过语词来表达的，但是并非所有的语词都是表达概念。具体地说，各种实词，如名词、代词、形容词和数量词表达概念。在虚词中连接词：“和”“或者”“如果……那么……”等表达概念，单纯的感叹词和孤立的助词通常不表达概念。

4.概念的基本特征：内涵与外延

（1）概念的内涵：指概念所反映的事物的本质属性，它反映事物“质”的规定性，说明概念所反映的那种事物究竟“是什么”。

（2）概念的外延：指具有概念所反映的本质属性的事物的范围。它说明概念所反映的那种事物“有哪些”。

（3）概念的内涵与外延的关系：①概念的内涵和外延是相互联系、相互制约的。②概念的内涵确定了，在一定条件下，概念的外延就可以由之而确定；反之，概念的外延确定了，在一定条件下，概念的内涵也可以因此而确定。

5.★概念之间的外延关系

依据两个概念在所指范围上是否具有相同部分，概念之间的外延关系分为相容关系和不相容关系。

（1）相容关系：如果两个概念在所指范围上具有相同部分，则为相容关系；

（2）不相容关系（全异关系）：如果两个概念在所指范围上不具有相同部分，则为不相容关系。

	种类	含义	图示法
相容关系	全同关系	两个概念的外延完全相同
	属种关系或种属关系	一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延，外延大的概念为属概念，外延小的概念为种概念
	交叉关系	两个概念之间有而且只有一部分外延是相同的
不相容关系	矛盾关系	两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中，并且它们的外延之和等于该属概念的外延
	反对关系	两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中，并且它们的外延之和小于该属概念的外延

二、明确概念的方法

1.明确内涵的方法——定义

（1）含义：定义是从内涵方面明确概念的逻辑方法。给一个概念下定义，就是用简明的语句揭示概念所反映的客观事物的本质属性。

（2）构成结构：定义由被定义项、定义项和定义联项三部分构成。

（3）最基本、最常用的方法：种差加属概念。

例：哲学       是      系统化理论化的世界观。

被定义项  定义联项     种差    +   属概念（定义项）

①这里的属概念是指被定义项的属概念。

②种差指同一属概念下的种概念之间的差别，即“被定义项”与其同属的其他种概念之间的差别。

③“种差”和“属概念”相加构成定义项，用定义联项将被定义项和定义项联结起来，就构成定义。

2.★下一个正确定义的要求

（1）应该具备相应的科学知识，正确地认识对象，把握其本质属性；（2）应该遵循必要的逻辑规则。

规  则	逻辑错误	错误原因	举  例
①定义项与被定义项的外延必须全同	定义过宽	定义项的外延大于被定义项	商品是劳动产品。
	定义过窄	定义项的外延小于被定义项	商品是用人民币交换的劳动产品。
②定义项不能直接或间接地包含被定义项	同语反复	定义项直接包含了被定义项	麻醉就是麻醉剂所起的作用。
	循环定义	定义项间接包含了被定义项	偶数就是奇数加一所得的数，  奇数就是偶数加一所得的数。
③定义一般不能用否定形式	否定定义	没有揭示它究竟是什么	高中生不是社会青年。
④定义不能用比喻	比喻定义	定义含混	儿童是祖国未来的花朵。

【想一想】正确地进行定义，应该遵守哪些逻辑规则？

提示：定义的四个逻辑规则包括：定义项与被定义项的外延必须全同，定义项不能直接或间接地包含被定义项，定义一般不能用否定形式，定义不能用比喻。

3.明确外延的方法——划分

（1）含义：划分是从外延方面明确概念的逻辑方法。

（2）方法：它是依据一定的标准，把一个概念的外延分为几个小类。小类是大类的种，大类是小类的属。划分就是把一个属分为几个种的逻辑方法。

（3）构成：划分由母项和子项两部分构成。

例：战争     分为正义战争和       非正义战争。

母项（属）      子项（种）       子项（种）

4.★作出正确划分的要求

（1）首先，必须充分了解概念所反映的对象之间的客观关系；

（2）其次，要遵循划分的逻辑规则。

划分应遵循的逻辑规则	举   例	逻辑错误
①子项的外延之和必须等于母项的外延。	A-1.选票分为赞成票和反对票。A-2.实词分为名词、动词、形容词、数词、量词、代词、拟声词和介词。	“划分不全”或“多出子项”
②在同一次划分中，只能用同一个标准。	B.三角形分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等边三角形。	划分标准不一
③划分应该逐级进行，不能越级。	C.农田里种有棉花、黄麻和粮食作物。	越级划分

④子项的外延必须为不相容的关系。（补充）

5.概念是变化发展的（辩证地看它的内涵和外延）

（1）任何概念都是内涵和外延的统一。准确地把握概念，既要弄清概念的内涵，又要分清概念的外延。

（2）认识对象是变化发展的，反映认识对象的概念也会发生变化，概念的内涵和外延不可能固定不变。

（3）同时，随着认识的不断深化，人们对概念内涵和外延的理解也会越来越深刻和精确。

【判一判】划分时子项的外延之和必须等于母项的外延。  (√)

第五课 正确运用判断

一、判断的概述

1.判断的含义

判断就是对认识对象有所断定的思维形式。

2.判断的基本特征及其关系

（1）特征一：对认识对象有所断定，是判断的一个基本特征。

断定的方式有两种：一是肯定，二是否定。如果既不肯定什么，又不否定什么，就不是判断。

（2）特征二：判断的另一个基本特征是有真假之分。

如果一个判断的断定符合认识对象的实际情况，它就是真的；否则，它就是假的。

（3）断定和真假的关系：有断定就会有真假，判断的这两个基本特征是相互联系的。

3.判断真假的检验标准

（1）判断来源于人们的社会实践，其正确与否要经受社会实践的检验。

（2）符合实际的判断就是真判断，不符合实际的判断就是假判断。

4.判断的表达形式

（1）表达形式：判断是通过语句表达的。

（2）判断与语句的关系：判断是语句的思想内容，语句是判断的语言形式。

（3）语句作判断时应注意：①不作断定、没有真假的语句并不表达判断。②对于含义不明确的语句，我们需要依据语言的具体情况排除歧义，才能准确把握这些语句与其所表达的判断之间的关系。

5.判断的类型

	含  义	分  类
简单判断	直接由概念构成而不包含其他判断的判断	性质判断和关系判断
复合判断	本身包含其他判断的判断	联言判断、选言判断和假言判断

划分依据：依据判断本身是否包含其他判断，判断分为简单判断和复合判断。

二、正确运用简单判断

1.性质判断（直言判断）

（1）含义：性质判断就是断定认识对象具有或者不具有某种性质的简单判断。这种断定是直接的、不附加任何条件的，所以，性质判断又称为直言判断。

（2）组成：性质判断一般由量项、主项、联项和谓项组成。

①表示断定对象的叫作主项。②表示断定对象性质的叫作谓项。③表示主项被断定范围的叫作量项。④起着联结主项和谓项的作用的叫作联项。

（3）种类：

①依据判断的质，即判断所用的断定方式是肯定还是否定的，性质判断分为肯定判断和否定判断。

②依据判断的量，即判断所断定的对象的范围，性质判断分为全称判断、特称判断和单称判断。

③从质与量的结合上划分，性质判断有六种基本的判断形式：全称肯定判断、全称否定判断，特称肯定判断、特称否定判断，单称肯定判断、单称否定判断。

类  型	构  成
	量  项	主  项	联  项	谓  项
全称肯定判断	所有	商品	是	有价值的
全称否定判断	所有	真理	不是	一成不变的
特称肯定判断	有些	中学生	是	共青团员
特称否定判断	有些	中学生	不是	球迷
单称肯定判断		许海峰	是	运动员
单称否定判断		这个人	不是	小学生

（4）准确运用性质判断应注意的问题：

①不能缺少主项和谓项，否则判断就不完整；

②避免主项与谓项配合不当，否则不能如实地反映事物状况，容易造成误解；

③要准确地使用量项和联项，以保证判断的“量”与“质”都准确无误。

2.关系判断

（1）含义：断定认识对象之间关系的判断叫作关系判断。

（2）组成：关系判断一般由关系者项、关系项和量项三部分组成。

①表示关系承担者的叫作关系者项。按照关系者出现的顺序可以称为第一关系者项、第二关系者项、第三关系者项……

②表示关系者之间关系的叫作关系项。

③表示关系者项范围的叫作量项。

例：有些        被告             反控     某些          原告

量项    第一关系者项        关系项    量项      第二关系者项

（3）种类：

①对称性关系。

A.对称关系：甲与乙是同学，“同学”关系是对称关系，因为乙与甲也是同学。

B.反对称关系：甲比乙大3岁，“大3岁”关系就是反对称关系，因为乙肯定不比甲大3岁。

C.非对称关系：甲认识乙，“认识”关系就是非对称关系，因为乙有可能认识甲，也有可能不认识甲。

②传递性关系：

A.传递关系：甲的岁数比乙大，乙的岁数比丙大，“……岁数比……大”关系是传递关系，因为甲的岁数肯定比丙大。

B.反传递关系：甲是乙的父亲，乙是丙的父亲，“……是……的父亲”关系是反传递关系，因为甲肯定不是丙的父亲。

C.非传递关系：甲是乙的同学，乙是丙的同学，“同学”关系是非传递关系，因为甲可能是丙的同学，也可能不是丙的同学。

3.弄清不同对象之间关系的意义

（1）认识事物，只有既弄清对象的性质，又了解对象之间的关系，才能对对象有较为全面的把握。

（2）在社会生活中，弄清不同对象之间的关系，对我们认清自己的社会地位和角色，明确自己的职责，更好地履行应尽的义务、维护合法的权利，具有重要的意义。

三、正确运用复合判断

1.复合判断

（1）含义：复合判断是其本身包含其他判断的判断。

（2）组成：它由联结词和支判断两部分组成。

（3）种类：根据断定情况的不同，复合判断分为联言判断、选言判断和假言判断等多个种类。

2.联言判断

（1）含义：联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断。

（2）组成：

①联言支：组成联言判断的支判断叫作联言支。一个联言判断至少包含两个联言支。

②联结项：“并且”“既……又……”“不但……而且……”“虽然……但是……”等，是常常用来联结联言支的词项，叫作联言判断的联结项。在日常语言的表达中，联言判断的联结项有时可以省略。

（3）★联言判断的真假：在联言判断中，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。也就是说，它要求各个联言支的断定都要与实际相符合。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。

（4）正确运用联言判断的意义：有助于人们将认识对象的多种情况综合起来进行考虑，多方面地分析和把握事物的情况，从而使思考更加周密，判断更为恰当。

3.选言判断

（1）含义：选言判断是断定对象的可能情况的判断。

（2）组成：

①选言支：组成选言判断的支判断叫作选言支。

②联结项：一个选言判断至少包含两个选言支。“或者……或者……”“要么……要么……”“不是……就是……”等，是常常用来联结选言支的词项，叫作选言判断的联结项。在日常语言表达中，选言判断的联结项一般不能省略。

（3）★选言判断的分类：

依据选言判断对选言支之间关系的断定情况，选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。

	相容选言判断	不相容选言判断
选言支	选言支所断定的对象情况可以同时并存	选言支所断定的对象情况只能有一种存在，不能有两种和两种以上的情况并存
常用联结项	“或者”“或者……或者……”“是……还是……”“也许……也许……”	“要么……要么……”“不是……就是……” “或是……或是……（二者不可兼得）二者必居其一”
真 假	一个相容选言判断是真的，要求它的选言支中至少有一个是真的，也可以都是真的。如果没有选言支是真的，这个相容选言判断就是假的。	一个不相容选言判断是真的，要求它的选言支中有而且只能有一个是真的。如果有两个或两个以上的选言支是真的，或者没有选言支是真的，这个不相容选言判断就是假的。

（4）正确运用选言判断的意义：不仅有助于我们准确地表达关于对象的各种可能的情况，而且能够明确解决问题的范围和途径。

（5）正确运用选言判断应注意的问题：①要根据认识对象的实际情况，确定应该使用相容还是不相容选言判断，不能误用；②要根据实际问题的需要，尽量把对象的可能情况都揭示出来，不要遗漏有选择价值的可能情况。

4.假言判断（条件判断）

（1）含义：假言判断是断定事物某情况的存在（或不存在）是另一情况存在（或不存在）的条件的判断。假言判断又叫条件判断。

（2）组成：

①前件：表示条件的判断叫作假言判断的前件。

②后件：表示依赖这一条件而成立的判断叫作假言判断的后件。

③联结项：“如果……那么……”“只有……才……”“……当且仅当……”等，是常用来联结前件与后件的词项，叫作假言判断的联结项。

（3）★假言判断的分类：

种  类	含  义	特  征	逻辑形式	常用联结项	例  子
充分条件假言判断	反映事物情况之间充分条件关系的判断	有前必有后 无前未必无后	如果p， 那么q	“如果…那么…”“只要…就…”	如果天下雨，地面就会湿。
必要条件假言判断	反映事物情况之间必要条件关系的判断	无前必无后 有前未必有后	只有p， 才有q	“只有…才…” “必须…才…”	只有年满18周岁，才有选举权。
充分必要条件假言判断	反映事物情况之间充分必要条件关系的判断	有前必有后 无前必无后	当且仅当p，则q	“…当且仅当…”	一个数是偶数，当且仅当，这个数能被2整除。

（4）正确运用假言判断的实质：

①假言判断既然是反映事物情况之间条件关系的判断，它的真假就不取决于前件、后件本身的真假，而取决于判断所揭示的事物之间的条件关系能否成立。

②有时，前件和后件都是假的，但事物情况之间确实存在着某种条件关系，这样的判断仍然可以是真的。

（5）★正确运用假言判断的前提：掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系。

5.判断的重要性

判断是由概念构成的，又是构成推理的基本要素。没有判断就不能明确概念，没有判断也不能进行推理。在逻辑思维中，正确运用判断具有重要意义。

附：六种复合判断的真假值

第六课 掌握演绎推理方法

一、推理与演绎推理概述

1.判断形成的两条途径

（1）一是通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后作出判断；

（2）二是借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断。（推理）

【阳阳老师说明】判断形成的途径有两条，但是来源只有一个，那就是实践。

2.推理

（1）含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。

（2）构成：（推理由前提和结论两部分构成。）推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。

（3）推理结构：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构。

3.★推理的分类

（1）在哲学认识论中，人们依据对个别与一般的关系的认识来区分推理的种类：

①演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理；

②归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理；

③类比推理是从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理。

（2）形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度，将推理分为必然推理和或然推理。

①演绎推理和完全归纳推理是必然推理。②不完全归纳推理和类比推理是或然推理。

4.形式逻辑研究的对象及意义

（1）研究对象：形式逻辑不研究每个推理所反映的认识对象的具体内容，而把推理结构作为自己的研究对象

（2）意义：告诉人们正确的思维应该运用怎样的推理结构，以及运用推理结构时应该遵循哪些规则，进而帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推理结构是不正确的。

5.★演绎推理

（1）含义：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理。

（2）必须具备的两个条件：①一是作为推理根据的前提是真实的判断。②二是推理结构正确。

6.掌握演绎推理方法的作用

（1）实质：形式逻辑研究演绎推理，是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必然联系，便于人们掌握正确的演绎推理的方法。（演绎推理是形式逻辑的核心内容。P43蓝字）

（2）意义：掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。

二、简单判断的演绎推理方法

1.性质判断换质推理（换质法）

（1）含义：通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。

（2）★换质推理的规则：

①推理时不改变前提判断的主项和量项。

②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。

③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。

种  类

划分标准	种类
判断的质	肯定判断和否定判断
判断的量	全称判断	断定的对象是某类事物的全部
	特称判断	断定的对象是某类事物的部分
	单称判断	判断主项反映的是单个对象
“质”与“量”的结合上	全称肯定判断、全称否定判断，特称肯定判断、特称否定判断，单称肯定判断、单称否定判断

2.性质判断换位推理（换位法）

（1）含义：通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。

（2）主项谓项周延问题：

①周延：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。

②不周延：没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。

③主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。

★六种性质判断的主项和谓项的周延性情况

判断种类	主  项	谓  项	记忆口诀
全称肯定判断	周延	不周延	①主项看量项： 全、单称周延，特称不周延。 ②谓项看联项： 否定周延，肯定不周延。
全称否定判断	周延	周延
特称肯定判断	不周延	不周延
特称否定判断	不周延	周延
单称肯定判断	周延	不周延
单称否定判断	周延	周延

六种性质判断换位推理技巧：

①可以直接进行换位推理的是：全否、特肯、单否

②不能直接换位，但可以进行换位推理的是：全肯、单肯

③不能进行换位推理的是：特否

（3）★换位推理的规则：

①推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。

②将前提判断的主项和谓项的位置互换。

③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。

3.性质判断换质位推理的使用及意义

（1）在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。

（2）正确地运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。

拓展：比较换质法和换位法

项目	换质法	换位法
必 要 性	在说话或写文章时，为了使表达更为适当和灵活，我们常常要据上下文的具体情况，对性质判断的形式结构进行变换，如将肯定判断形式转换为否定判断形式，或者将否定判断形式转换为肯定判断式	为了从不同方面加深对事物的认识，我们有时需要将性质判断的断定对象进行变换，也就是把性质判断的主项和谓项的位置进行互换
含 义	又称为换质推理，是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理	又称为换位推理，是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
规 则	第一，推理时不改变前提判断的主项和量项;第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断;第三，找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项	第一，推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定，换位后还是肯定的;前提判断是否定的，换位后仍是否定的。第二，将前提判断的主项和谓项的位置互换。第三，在前提中不周延的项，换位后也不能周延
方 法

拓展：运用性质判断常见的错误

（1）我们强调运用性质判断“质”“量”要准确，凡“质”“量”不准确的性质判断都是错误的。常见的错误有以下三种：

①主谓失合。例如，“中学生是人生的重要阶段”，这个判断的主项“中学生”指的是人，而谓项“阶段”指的是时间、时期。二者不是同一个范畴，外延上不可能有任何联系。这样的错误叫作主谓失合。

②断定过量。例如，“所有的金属都是固体”，这个判断使用了全称量词，是全称判断。事实上，并不是每一种金属都是固体，如水银就不是固体。这个判断的错误是量项对主项的限定过大。这种错误叫作“断定过量”。在运用性质判断的时候，一定要注意“慎用全称”。当我们不能确定是否主项中的所有对象都具有某种性质时，就应当运用特称判断。即使客观上主项中的所有对象都具有某种性质，用特称判断表达也没有错误。例如，一个人并不知道是不是所有的金属都是导体的时候，用了“有些金属是导体”这样一个特称判断，尽管客观上每一种金属都是导体，这个特称判断也没有错。

③误用多重否定。最简单的肯定或否定一般不会用错。有时，为了表达强烈的语气，往往用双重否定，或者为了特殊的表达意图，使用三重否定，这时候就应当格外小心。例如，“没有谁不愿意看到自己的国家不安定”，这句话等于“谁都愿意看到自己的国家不安定”。这大概与说话者的本意正好相反。

（2）正确进行性质判断的要求：不能缺少主项和谓项；避免主项和谓项配合不当；准确地使用量项和联项。

4.三段论推理的含义

三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。

5.三段论推理的结构

（1）大项、小项、中项：

①“大项(P)”：结论中的谓项；

②“小项(S)”：结论中的主项；

③“中项(M)”：结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。

（2）前提：

①大前提：包含大项的前提；

②小前提：包含小项的前提。

（3）大项、小项和中项的关系：三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。

    拓展：三段论的公理可以用下图来表示：

   上图表示：如果M类包含在P类中，那么，M类中的一部分S也必然包含在P类中。

下图表示：如果M类和P类相排斥，那么，M类中的一部分S也必然和P类相排斥。

这个公理反映了客观事物中的一般和个别的关系，即属和种的包含关系，它是三段论推理的逻辑根据。

6.★正确进行三段论推理的规则

三段论的逻辑规则	逻辑错误	举  例
①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。（推理项的数量）	四概念	物质是不灭的，粉笔是物质，所以，粉笔是不灭的。
②中项在前提中至少周延一次（中项）	中项不周延	共青团员都是青年人，小王是青年人，所以，小王是共青团员。
③前提中不周延的项在结论中不得周延（大项和小项）	大项不当扩大 小项不当扩大	班干部都要有集体荣誉感，我不是班干部，所以，我不用有集体荣誉感。 玉米是高产农作物，玉米是杂粮，所以，杂粮是高产农作物。
④两个否定的前提不能必然推出结论	双否定前提	所有的自然数不是负数，所有小数不是自然数，所以，所有小数是负数。

凡是符合这些规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中任何一个规则，其推理结构都是不正确的。

7.学习三段论推理规则的意义

三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。

提醒：三段论的省略

(1)在日常说话或写作中，为追求修辞效果，把思想表达得简明有力，往往使用三段论的省略形式，即把三段论中众所周知、不言而喻的前提或结论省略掉。

(2)由于没有把所有组成部分都表述出来，三段论的省略形式可能隐藏着错误。我们可以按其原意进行恢复，然后依据三段论的一般规则对其进行检查。

(3)三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。

三、复合判断的演绎推理方法

1.联言推理

（1）含义：联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。

（2）★联言推理的有效式：

形 式	依 据	推理方法	例  子
合成式	如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。	如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。	实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 所以，实现中国梦需要我你他的共同努力。
分解式	如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。	联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。	警察职业是神圣的，光荣的，危险的。 所以，警察的职业是神圣的。 所以，警察的职业是光荣的。 所以，警察的职业是危险的。

【判一判】(1)联言判断是断定几种事物情况可能存在的判断。   (×)

(2)各联言支都正确，联言判断才正确。    (√)

拓展：联言判断

(1)联言判断是断定几种事物情况同时存在的判断。组成联言判断的支判断叫作联言支。一个联言判断至少包含两个联言支。“并且”“既……又……”“不但……而且……”“虽然……但是……”等，是常常用来联结联言支的词项，叫作联言判断的联结项。

(2)联言判断是断定几种事物情况都存在的判断，因此，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。也就是说，它要求各个联言支的断定都要与实际相符合。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。

(3)联言判断的语言形式有并列复句、递进复句、转折复句等。但在日常语言表达中。联言判断的联结项有时可以省略，如“虚心使人进步，骄傲使人落后”。

拓展：(1)联言推理的分解式

联言推理的分解式是由联言判断的真，推出一个支判断真的联言推理形式。这种推理只有两个判断，一个是作为前提的联言判断，一个是作为结论的支判断。其公式为：

用数理逻辑的符号表示则为：(p∧q)→p

(2)联言推理的组合式

联言推理的组合式是由全部支判断真推出联言判断真的联言推理形式。在这种推理形式中，结论是联言判断，前提是联言判断的全部支判断。用公式表式为：

 也可以用以下符号式表示：(p，q)→(p∧q)

联言命题真假关系表

A	B	A且B
√	√	√
√	×	×
×	√	×
×	×	×

观察真假关系表可以得到联言命题的推理规则：A且B为真⇒A真，B真;A且B为假，A(B)为真⇒B(A)为假。

2.选言推理

（1）含义：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。

（2）★相容选言推理的推理方法：

相容选言	推理方法	例  子
否定肯定式 （有效式）	一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。	一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑， 这个语句是合语法的， 所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑。
肯定否定式 （无效式）	由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。	一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑， 这个语句是不合语法的， 所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。

（3）★不相容选言推理的推理方法：

不相容选言	推理方法	例  子
否定肯定式（有效式）	如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。	要么社会存在决定人们的意识，要么人们的意识决定社会存在， 社会发展史充分证明绝不是人们的意识决定社会存在， 所以，社会存在决定人们的意识。
肯定否定式（有效式）	如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。	某个实数，要么它是有理数，要么它是无理数， 这个实数是有理数， 所以，这个实数不是无理数。

【想一想】在日常语言中，相容选言判断和不相容选言判断有什么不同？

提示：在日常语言中，“或者……或者……”可以用来表达相容选言判断，不相容选言判断通常用“要么……要么……”来表达。

拓展：正确运用选言判断

（1）人们在对某个对象情况还不能作出确切的断定时，就要估计它有几种可能的情况，或是这样，或是那样。这就是在使用选言判断。选言判断是断定对象可能情况的判断。组成选言判断的支判断叫作选言支。一个选言判断至少包含两个选言支。“或者……或者……”“要么……要么……”“不是……就是……”等，是常常用来联结选言支的词项，叫作选言判断的联结项。在日常语言表达中，选言判断的联结项一般不能省略。

（2）选言判断中选言支之间的关系，有两种不同的情形：一种是选言支所断定的情况可以同时并存，这样的选言支叫相容的选言支；另一种是选言支所断定的情况只能有一种存在，不能有两种和两种以上的情况并存，这样的选言支叫不相容的选言支。依据选言判断对选言支之间关系的断定情况，选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。在日常语言中，“或者……或者……”可以用来表达相容选言判断。不相容选言判断通常用“要么……要么……”来表达。

（3）一个相容选言判断是真的，要求它的选言支中至少有一个是真的，也可以都是真的。如果没有选言支是真的，这个选言判断就是假的。

一个不相容选言判断是真的，要求它的选言支中有而且只能有一个是真的。如果有两个或两个以上的选言支是真的，或者没有选言支是真的，这个不相容选言判断就是假的。

提醒：正确运用选言判断应注意的问题

(1)要根据认识对象的实际情况来确定应该使用相容的还是不相容的选言判断，不能误用。

(2)要根据实际问题的需要，尽量把对象的可能情况都提出来，不要遗漏了有选择价值的可能情况。

3.假言推理

（1）含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。

（2）★类型：

假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。

	推理依据	推理有效式	推理规则
充分条件假言推理	充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。	肯定前件式 否定后件式	如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
必要条件假言推理	必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。	否定前件式 肯定后件式	如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。
充分必要条件假言推理	充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。	肯定前件式 肯定后件式 否定前件式 否定后件式	如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件；如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。

4.运用假言推理的意义

（1）事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。

（2）依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。

【辨一辨】前件和后件都是假的，则判断是假的。

提示：有时，前件和后件都是假的，但事物情况之间确实存在着某种条件关系，这样的判断仍然可以是真的。

拓展：假言判断的分类

(1)充分条件假言判断的性质

充分条件假言判断的逻辑形式：如果p，那么q。

充分条件假言判断的真值：充分条件假言判断的真假与其前、后件真假之间的关系可用真值表表示：

p	q	如果p，那么q
真	真	真
真	假	假
假	真	真
假	假	真
真	真	真

     (2)必要条件假言判断的性质

必要条件假言判断的逻辑形式：只有p，才q。

必要条件假言判断的真值：必要条件假言判断的真假与其前、后件真假之间的关系可用真值表表示：

p	q	只有p，才q
真	真	真
真	假	假
假	真	假
假	假	真

 (3)充分必要条件假言判断的性质

充分必要条件假言判断的逻辑形式：当且仅当p，则q。充分必要条件假言判断的真值：充分必要条件假言判断的真假与其前、后件真假之间的关系可用真值表表示：

p	q	当且仅有p，则q
真	真	真
真	假	假
假	真	假
假	假	真

无论是充分条件假言判断、必要条件假言判断还是充分必要条件假言判断，只要是前后件均假，那么假言判断就真。这一点是建立在严格的逻辑分析的基础上的。如果拘泥于某个具体的例子，反而可能想不明白。

提醒：充分条件假言判断与必要条件假言判断

二者的主要区别在于：前者是有前件必有后件，后者是无前件必无后件。

5.演绎推理的要求

（1）演绎推理是必然推理，是力求从真前提保证推出真结论的推理。

（2）这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过无数次实践认识到的。违背演绎推理的规则，就不能保证从真前提必然推出真结论。

总结：假言推理的正确推理结构

	举  例	肯定前件式	否定前件式	肯定后件式	否定后件式
充分条件 假言推理	如果下雨， 地面就会湿	√天下雨 地一定湿			√地没湿 天一定没下雨
必要条件 假言推理	只有年满十八周岁，才有选举权		√未满十八岁，一定没选举权	√有选举权，一定满十八岁
充分必要 条件 假言推理	一个数是偶数，当且仅当，这个数能被2整除	√	√	√

拓展：复合判断的类型及真假

			常用联结词语	真	假
复合判断	联言判断		“并且”“既 ……又……” “不但……而且……”“虽然……但是……”	只有组成它的各个联言支都是真的	如果有一个联言支是假的
	选言判断	相容选言判断	“或者……或者……”	各选言支中至少有一个是真的	选言支全假
		不相容选言判断	“要么……要么……”	选言支中有且只能有一个是真的	如果有两个或两个以上选言支是真的，或者没有选言支是真的
	假言判断	充分条件假言判断	“如果……那么……”	其真假不取决于前件、后件本身的真假，而取决于判断所揭示的事物情况之间的条件关系
		必要条件假言判断	“只有……才……”
		充要条件假言判断	“当且仅当”

第七课 学会归纳与类比推理

一、归纳推理及其方法

1.归纳推理

（1）含义：以这些个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。

（2）类型：

①完全归纳推理：前提遍及认识的全部对象。

②不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。

2.完全归纳推理

（1）含义：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。

（2）特征：由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。

3.不完全归纳推理

（1）必要性：①在实际生活和工作中，由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况下，人们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。②凭借思维的能动性，人们不对认识对象中的全部情况逐一进行考察，只考察其中的部分情况，往往也能得出一般性结论。

（2）含义：不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。

（3）逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。

（4）类型：简单枚举归纳推理和科学归纳推理。

（5）局限性：由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。

4.★保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件

（1）断定个别对象情况的每个前提都是真实的。

（2）所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。

5.提高不完全归纳推理可靠性的要求

需要在认识对象与有关现象之间寻找因果联系。（以及考察更多的认识对象）

拓展：（1）归纳推理与演绎推理的关系

关系		演绎推理	归纳推理
区别	思维进程不同	从一般性前提推出特殊性结论	从特殊性前提推出一般性结论
	对前提真实性的要求不同	不要求前提必须真实	前提必须真实
	结论所断定的知识范围不同	结论没有超出前提所断定的知识范围	除了完全归纳推理，结论都超出了前提所断定的知识范围
	前提与结论间的联系程度不同	前提与结论间的联系是必然的，也就是说，前提真实，推理形式正确，结论就必然是真的	除了完全归纳推理前提与结论间的联系是必然的外，前提和结论间的联系都是或然的，也就是说，前提真实，推理形式也正确，但不能必然推出真实的结论
联  系		①演绎推理如果要以一般性知识为前提(演绎推理未必都要以一般性知识为前提)，则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识 ②归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的可靠程度，需要运用已有的理论知识，对归纳推理的个别性前提进行分析，把握其中的因果性、必然性，这就要用到演绎推理。其二，归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论

（2）完全归纳推理和不完全归纳推理

关系		完全归纳推理	不完全归纳推理
区别	含义	如果其前提遍及认识的全部对象	归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象
	考察对象	某类事物的全部对象	某类事物的部分对象
	结论范围	并未超出前提的范围	超出了前提范围
	结论与前提之间的关系	必然的，可靠	或然的，不可靠
联系		两者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度较小，结论的一般性程度较大

6.因果联系

（1）含义：因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。

（2）★探求因果联系的方法：求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。

①求同法。如果被考察的现象 a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象 a有因果联系。

②求异法。如果被考察的现象 a在第一场合出现，在第二场合不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素 A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象 a有因果联系。

③共变法。如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。

④求同求异并用法：如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因。

⑤剩余法：我们考察某一复杂现象产生的原因，如果已知它的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因。

【想一想】在探求事物原因的过程中，只能使用一种方法吗？

提示：不同事物、不同场合探求原因时，往往使用的方法不同，但在多数情况下，往往是多种方法同时使用，才能真正全面地认识事物。

拓展：全面理解探求因果联系的方法

	求同法	求异法	求同求异并用法	共变法	剩余法
含义	如果被考察的现象a出现在 多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系	如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果关系	如果在某一现象出现的几个场合中，只有一种共同的情况，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况，那么，这种情况可能就是 这 个现 象 出现的原因	如果被考察现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化，那么，这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系	如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因
适用范围	常在观察认识对象时使用	在科学实验中常被采用，而且能够得到可靠结论	在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下，所使用的求同与求异推广形式	在很多科学中得到广泛应用，只在单一原因和单一结果的情况才能有效地应用，一般适用于量的变化的场合	常被应用于科学探索和司法工作中
要求或注意事项	(1)多观察该现象出现的不同场合；(2)排除与被研究对象无因果联系的相同情况	(1)两场合有无其他的差异情况； (2)两场合唯一不同的这种情况，是被研究现象的整个原因还是部分原因	不能把求同求异并用法跟求同法和求异法的简单相加混同起来	(1)共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用，否则结论就不可靠；(2)我们可把差异法看作共变	剩余法法的特殊场合必须在判明了被考察对象的一部分原因的基础上使用
相同点	(1)求因果五法都是根据某个现象与另一个现象在某些场合里所显示的关系，从而概括出一般性的结论，断定某个现象与另一现象间具有普遍的、必然的因果性联系 (2)我们运用判明因果联系的五种方法，要注意综合运用，相互补充它们的不足，这样就能更可靠地确定事物间的因果联系

提醒：正确理解求同求异并用法