三段论推理示例（S、P、M）
一、三段论的含义、组成
1.三段论的含义
三段论是演绎推理的一种重要形式，它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
2.三段论的组成
三段论由大前提（包含大项）、小前提（包含小项）和结论组成。
大前提、小前提、结论都有主项和谓项。
在结论中出现的主项是小项（用S表示），
在结论中出现的谓项是大项（用P表示），
在结论中没出现而在前提中出现两次的是中项（用M表示）。
二、三段论的推理结构
所有M是P，（大前提）
所有S是M，（小前提）
所以，所有S是P。（结论）
●S、P、M：
S代表“主项”，表示“小项”；
P代表“谓项”，表示“大项”；
M表示“中项”。
●三段论示例
知识分子是劳动者，（大前提）
林教授是知识分子，（小前提）
所以，林教授是劳动者。（结论）
三、三段论推理的基本规则
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，就会犯“四概念”的错误。（注意：集合概念和非集合概念的区别在于是否指向不可分割的概念）
（2）中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
（3）前提中不周延的项在结论中不得周延。这是针对大项（在结论中的谓项）和小项（在结论中的主项）提出的要求。否则就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。
（4）两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
●符合基本推理规则的三段论，其推理结构就是正确的。我们只有熟知其推理规则，才能自觉地避免逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
四、S与P的6种逻辑关系
在逻辑学中，S代表“主项”（subject）；P代表“谓项”（predicate）。
SAP：所有S是P，全称肯定判断。
SEP：所有S不是P，全称否定判断。
SⅠP：有的S是P，特称肯定判断。
SOP：有的S不是P，特称否定判断。
SaP：这个S是P，单称肯定判断。
SeP：这个S不是P，单称否定判断。
五、主项、谓项的周延性（即小项、大项、中项的周延性）
1.主项是否周延看量项
（1）所有全称判断和单称判断的主项都周延。
一切客观规律都是不以人的意志为转移的。（全称肯定判断）
所有牛都不是马。（全称否定判断）
价值规律是客观规律。（单称肯定判断）
这头牛不是马。（单称否定判断）
（2）所有特称判断的主项都不周延。
有的中学生是共青团员。（特称肯定判断）
有的中学生不是共青团员。（特称否定判断）
2.谓项是否周延看联项
（1）所有肯定判断的谓项都不周延。
一切客观规律都是不以人的意志为转移的。（全称肯定判断）
有的中学生是共青团员。（特称肯定判断）
价值规律是客观规律。（单称肯定判断）
（2）所有否定判断的谓项都周延。
所有牛不是马。（全称否定判断）
有的中学生不是共青团员。（特称否定判断）
这头牛不是马。（单称否定判断）
六、三段论的省略式
1.省略大前提
你是经济学院的学生，
你应当学好经济理论。
——省略了大前提“经济学院的学生都应当学好经济理论”。
2.省略小前提
企业都应该提高经济效益，
国有企业也不例外。
——省略了小前提“国有企业也是企业”。
3.省略结论
所有的人都免不了犯错误，
你也是人嘛。
——省略了结论“你也免不了犯错误”。
七、三段论试题
材料：小明今年七周岁，去A商场购买B厂家生产的玩具，因玩具质量问题而受伤，要求赔偿。在讨论中，甲认为：小明七周岁，属于无民事行为能力人，其购买玩具的行为无效。
请把下面三段论的大前提补充完整，并分析甲的推理结构是否正确。
大前提：______________________，
小前提：小明是无民事行为能力人，
结论：所以，小明购买玩具的行为无效。
【参考答案】
（1）补充：
无民事行为能力人的购买玩具行为是无效的，
小明的购买玩具行为是无民事行为能力人的购买玩具行为，
所以，小明的购买玩具行为是无效的。
（2）分析：
①甲的推理结构即“所有M是P，所有S是M，所以，所有S是P”，是正确的，符合三段论的基本规则。
②在前提和结论中，大项P（无效的）、小项S（小明的购买玩具行为）和中项M（无民事行为能力人的购买玩具行为）分别出现两次，符合“一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项”；
③中项M在大前提中是全称判断的主项，是周延的，符合“中项至少周延一次”；
④大项P在大前提和结论中都是肯定判断的谓项，都是不周延的，符合“前提中不周延的项在结论中不得周延”；小项S在小前提和结论中是全称判断的主项，都是周延的。
性质判断三段论推理的7个规则
1.每个三段论只能有三个不同的项（前提性规则——形式上保证三段论推理）
三个不同的项，分别出现在大前提、小前提和结论三个判断中，这样可以保证每个项出现两次。这是在形式上保证由三个性质判断构成的推理是三段论的前提条件。“四概念”错误就是超出了三段论只能有三个不同项的要求而导致的。反之，如果只有两个不同的项，那就形成不了三个不同的性质判断，也不能构成三段论。
2.中项在前提中至少周延一次（周延性规则——S、M、P）
中项是大、小项取得联系的媒介。如果中项两次都不周延，大、小前提中的中项的外延就无法实现重叠，作为媒介的中项也就名存实亡。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
3.前提中不周延的项在结论中不得周延（周延性规则——S、M、P）
例1.雪是白色的，棉花不是雪，所以，棉花不是白色的。
题中大项“白色的”在前提中不周延，在结论中周延了，犯了“大项不当扩大”的错误。
例2.《红楼梦》是古典小说,《红楼梦》是长篇小说，所以，长篇小说是古典小说。
题中小项“长篇小说”在前提中不周延，在结论中周延了，犯了“小项不当扩大”的错误,
4.两个否定前提不能必然推出结论（“质”的规则——就否定而言）
如果两个前提都是否定的，那么大项与中项相排斥、小项与中项相排斥，中项的媒介意义就不存在了，大项和小项无法通过中项发生关系，不能确定大项和小项是互相联系的还是互相排斥的，所以无法得出结论。违反这一规则，就会犯“双否前提”的错误。
5.前提有一否定，结论必否定（“质”的规则——就否定而言）
前提有一否定，大项和小项中就有一个和中项相排斥，通过中项的过渡，大项和小项之间也是相互排斥的，所以结论是否定的。
6.两个特称前提不能必然推出结论（“量”的规则——就特称而言）
由于两个前提都是特称，而且不都是否定的，而两个否定前提是不能必然推出结论的。这样，前提中的周延概念就不可能同时满足“中项在前提中至少周延一次”“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的要求。
7.前提有一特称，结论必特称（“量”的规则——就特称而言）
由于前提有一特称，又要同时满足“中项在前提中至少周延一次”“前提中不周延的词项在结论中不得周延”的要求，在前提中，小项不可能成为周延的概念。这个结论我们可以用排列组合的方式进行验证。由于小项在前提中不周延，在结论中就不得周延。小项在结论中是主项，主项不周延的性质判断一定是特称判断。
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