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《经济生活》计算题常用的比例与公式

发表日期:2018年9月9日  本页面已被访问 14960 次

前言:经济学计算题是数学在经济学中的具体应用。这类试题既考查经济学的基本原理,又考查考生的数学转换计算能力,特别是条件变换后对题目指向的迅速反应能力,符合新课程改革注重综合能力考查的要求,所以它已经成为近几年高考命题专家的宠儿,当然,也成了考生获得高分的拦路虎。为此,我精心为大家编辑了经济学公式,并附有使用说明,期待大家在计算题中取得巨大突破!

 

一、关于商品价值量、商品价格、劳动生产率的计算问题

1.比例关系

1)商品的价值量与社会必要劳动时间成正比,与社会劳动生产率成反比,(与个别劳动生产率和个别劳动时间无比例关系)

2)社会必要时间与社会劳动生产率成反比,(与个别劳动生产率和个别劳动时间无比例关系。)

3)商品的价值总量与个别劳动生产率成正比,(与个别劳动时间成反比,与社会劳动生产率和社会劳动时间无比例关系。)

4)个别劳动时间与个别劳动生产率成反比。

5)无论社会劳动生产率和社会必要劳动时间如何变化,同一劳动在同一时间内所创造的商品的价值总量不变。

6)社会劳动生产率与个别劳动生产率的变化,都会引起商品的使用价值量(=商品数量)的变化,二者成正比。

7)通货膨胀率与价格成正比;纸币贬值率与价格成反比

2.口诀正比乘、反比除、增加加、减少减,用函数表达如下

1)所求数量yX%升降成正比时,y= k×(1 + X%) k为已知数,増为加,降为减) 

2)所求数量yX%升降成反比时,y = k÷(1 + X%)k为已知数,増为加,降为减)

注意:概念之间数量关系成正比的,用“×”,成反比的,用“÷”提高上升增加升值。例如,社会劳动生产率提高10%,劳动者数量增加10%,人民币升值了5% 等;降低减少贬值。例如,社会劳动生产率降低20%,美元贬值10%

3.主要方法

1)直接推算法(正比关系用乘法,反比关系用除法,提高用加法,降低用减法)。明确变量之间的一直关系,直接推理。

2)解答方程式法(根据变量设方程式)。将求知数据设为未知数,借助数学思维进行推算。

3)设定数值法(整倍变化设数值,公倍公约好推算)。求取相关变量的公倍数或公约数,进行模型化推算。

4.相关公式

1)求价值(格)总量(或总额)的公式

国家创造的商品价值总额(总量)=单位商品价值量 ×商品数量(或使用价值量)

价格总额(总量)=单位商品的价格X商品的数量(使用价值量)

求企业创造的价值总量:

a企业创造的价值总量=单位商品价值量×企业在一定时期内生产的产品数量(使用价值量或者个别劳动生产率)

b假设企业劳动生产率提高x%,那么现在企业商品价值总量=企业原产品数量X(1+X%)X单位商品价值量=原价值总量X1+X%

注意:单位商品的价值量由社会(国家/行业/部门)劳动生产率(社会必要劳动时间)决定,与个别劳动生产率无关。

价值总额与价格总额有区别吗?

虽然价格是价值的体现,但是并不是所有情况下价格与价值都相符。价值总额与社会劳动生产率无关,与劳动者的数量成正比;而价格总额不仅与劳动者的数量成正比,而且跟社会劳动生产率成正比

例题:(08四川24)假设某国2007年生产M商品10亿件,单位商品的价格为10元,M商品的价值总额和价格总额均为100亿元。如果2008年从事M商品生产的劳动者数量增加10%,社会劳动生产率提高10%,其它条件不变,则2008M商品的价值总额和价格总额分别为(   

A.100亿元和110亿元  B.110亿元和110亿元  C.110亿元和121亿元  D.121亿元和121亿元

解法:价值总额与社会劳动生产率无关,与劳动者的数量成正比,所以2008M商品的价值总额为1001+10%=110亿元。在其他条件不变的情况下,价格总额不仅与劳动者的数量成正比,而且跟社会劳动生产率成正比,所以2008M商品的价格总额为:100*1+10%)(1+10%=121亿元。故选C

练习:某国2010年甲商品的总产量为100万件,每件商品价值为货币表示为10元,2011年生产甲商品的社会劳动生产率提高了一倍,同期通货紧缩率为20%,则2011年甲商品的价值总量和单位商品的价格应分别为( A )

A.1000万元,4     B.2000万元,6     C.2000万元,5元    D.1000万元,6

2)求单位商品价值量、单位商品价格与价格变化的公式

单位商品价值量=价值总额商品数量(静态)

当前单位商品价值量 =原有单位商品价值量×社会必要劳动时间增减幅度)

=原有单位商品价值量/社会劳动生产率提高或降低的幅度)

注意:上面公式可以细分为三个公式

a单位商品价值量=上一年度商品价值量∕1±社率提高或降低幅度(动态)

b生产该商品的社会必要劳动时间增加X%时,该商品的现在价值量为=原价值量×1+X%)。

c生产该商品的社会必要劳动时间减少X%时,该商品的现在价值量为=原价值量×1-X%)。)

单位商品价格=价格总额商品数量

商品价格=商品价值货币价值

已知通胀率时, 如何求商品现价? 商品现价=商品原价×1+通货膨胀率或物价涨幅)

已知货币贬值率时, 如何求商品现价?   商品现价=商品原价∕1-货币贬值率

已知货币升值率时,如何求商品现价?    商品现价=商品原价∕1+货币升值率

注意货币本身的价值变化会引起商品价格的变化。纸币本身的升值或贬值引起商品价格的变化。

3)已知劳动生产率,劳动者数量,如何求现在商品数量?

现在商品数量=上一年度商品数量×本年度劳动者数量增加或减少幅度)×本年度劳动生产率提高或降低幅度) 

(注:劳动生产率包括个率和社率, 劳动者数量与商品价值总量成正比)

现在的商品数量(或使用价值量)=企业原产品数量X(1+X%)

(4)关于互补品、替代品的变动量的计算(关于需求交叉弹性的计算问题)

理论依据

需求交叉弹性指的是一种商品价格变动所引起的另一种商品需求量的变动程度。它的计算方法是用甲商品需求量变动的百分比除以乙商品价格变动的百分比。如果需求交叉弹性大于零,则表明二者为替代关系,数字越大,替代关系超强;反之,小于零为互补关系,数字越小,互补程度越强。

关键要把握两个因素。一,对于原商品,互补品变动比例与之成正比、替代品变动比例与之成反比;二,要注意价格对供(生产)、求(消费或需求)的影响。根据价值规律,价格与生产(供应)成正比,价格增加或降低,生产者同比扩大或缩小生产;价格与需求(消费)成反比,价格增加或降低,消费者会减少或扩大消费需求。

a商品的价格和需求量成负相关关系,即商品价格上涨,需求量减少;价格降低,需求量上升。

b一种商品和其互补品之间是正相关关系,即一种商品的价格上涨,需求量降低,其互补品的需求量也会随之降低。

c一种商品和其替代品之间是负相关关系,即一种商品的价格上涨,需求量降低,其替代品的需求量也会随之上升。

计算

例:假定当A商品的互补品价格上升10%时,A商品需求变动量为20单位;当A商品的替代品价格下降10%时,A商品需求变动量为30单位。如果其他条件不变,当A商品的互补品价格上升10%、替代品价格下降10%同时出现时,那么,商品的需求数量(  B  

A.增加50单位         B.减少50单位        C.增加10单位        D.减少10单位

解析:本题可以分三步计算。第一步,计算互补商品需求变化带来的本商品变化。互为互补商品的两种商品,一种商品的价格上升,消费者对该商品的需求就会减少,同时造成互补商品需求量下降,可见二者成正比例关系变化。所以当A商品的互补品价格下降10%时,A商品需求20单位的变动量也应是下降趋势。第二步,计算替代商品需求变化带来的本商品变化。互为替代商品的两种商品,一种商品的价格下降,消费者对该商品的需求就会上升,造成替代商品需求量下降,可见二者成反比例关系变化。所以当A商品的替代品价格下降10%时,A商品需求30单位的变动量应是下降趋势。第三步,在其他条件不变的情况下,当A商品的互补品价格上升10%、替代品价格下降10%同时出现时,A商品的需求量应该是减少20+30=50单位。所以答案应该是B

4)如何求社会必要劳动时间(社t)?

单个商品的社会必要劳动时间=生产某商品的总时间/商品总数量

例题:假设某国生产M商品的企业只有甲乙两家。2007年甲企业的产量为10万件,每件商品的生产时间为6小时;乙企业的产量为8万件,每件商品的生产时间为10小时。如果2008年甲企业的劳动生产率提高20%,其他条件不变,则2008年的社会必要劳动时间为 (   

A.5小时                B.7小时             C.7.5小时              D.8小时

解析:生产M商品的企业只有甲乙两家,那么他们生产M商品的平均时间就是社会必要劳动时间了。而不管社会劳动生产率怎么变,价值总量是不变的。我们先把价格总量算出来:10*6+8*10=140万小时。用价值总量除以M商品数量就是M商品的社会必要劳动时间了:140/[10*1+20%+8]=7小时

5)如何计算劳动生产率(包括社会劳动率和个别劳动生产率)?

单位商品价值量的变化可以反应社会劳动生产率的变化,二者成反比

今年社会劳动生产率的升跌幅=(原单位商品价值量现单位商品价值量)原来单位商品价值量×100%

商品数量的变化可以反映劳动生产率的变化,二者成正比

劳动生产率的变化幅度=(原商品数量现在商品数量)原商品数量×100%

例题:2011年,甲国某行业的劳动生产率是每小时生产1M商品,其价值用货币表示为150元。假定A生产者2012年的劳动生产率是每小时生产4M商品,在其他条件不变的情况下,A生产者1小时内创造的价值总量用货币表示为200元。那么该行业2012年的劳动生产率增长了(   

A.100%                  B.200%                C.300%               D.400%

例题.某国2011年生产1a商品的社会必要劳动时间是生产1b商品的社会必要劳动时间的8倍,且4c商品的价值量等于3a商品的价值量。如果2012年该国生产a商品的社会劳动生产率提高1倍,其他条件不变,那么1c商品的价格用b商品表示为(  )

A.2                  B.8                C.6                   D.3

解析 本题宜采用精确计算法。根据a8b,4c3a可知,c6b。不管生产a商品的社会劳动生产率如何变化,题中说其他条件不变,c6b。答案 C

 

二、如何求货币量、通胀率、贬值率、升值率和货币购买力

1流通中实际需要货币量 =

注意:在商品价格总额不变的情况下,流通中实际所需要的货币量应该与次数相适应。如果流通中实际所需要的货币量增加,就要求要减少货币流通次数,反之亦然;货币流通次数增多,同样也要求减少流通实际所需要的货币量。如果货币流通次数增多而流通中实际所需要的货币量未变,货币本身就会贬值。

2已知通胀率和实际的货币量,求纸币量=实际的货币量X(1+通胀率)

3求通胀率

公式:通胀率(物价上涨率)=超发(即已发纸币量-实际需要的金属货币量)/实际需要的金属货币量×100%

或通货膨胀率物价上涨率=(纸币发行量流通中所需要的金属货币量-1)×100%

公式:通胀率(物价上涨率)=(本期价格指数-上期价格指数)/上期价格指数

(注:通胀是由低到高,从过去开始算起,故要除以上期指数。价格指数就是CPI  PPI。通胀率与物价上涨率是完全一样的)

4贬值率

公式:货币贬值率=已发纸币量-实际需要的金属货币量/已发纸币量 ×100%

纸币贬值率=(1-流通中所需要的金属货币量纸币发行量)×100%

公式:货币贬值率=本期价格指数-上期价格指数/本期价格指数

(注:贬值是从高到低,由现在开始算起,故要除以本期指数)

5货币升值率=(原价/现价)-1

 注意升值率是由于货币发行量少于流通中实际所需要的货币量,从而引起货币升值的现象。

6货币实际购买力=(本金+利息)/(1+CPI

 

三、有关汇率的计算

1理论回顾:汇率有两种表示方法:直接表示法和间接表示法。我国通常用后一种表示法,即用100单位外币为标准,折算为一定数量的人民币,也就是用人民币表示某种外币的价格,表示公式为:100单位外币=×××人民币。

100单位外币可兑换更多的人民币币时,外汇汇率升高,外币相对于人民币升值,外币与人民币的比价上升。反之,则说明外汇汇率跌落,外币相对于人民币贬值,外币与人民币的比价下跌。

人民币汇率是指以美元为主要代表的外汇均衡价格,即用外汇表示的人民币的价格,在其他因素不变的条件下,一定数量的人民币兑换更多的某种外币,则表示相对于某种外币升值,人民币汇率升高。可见,以人民币为本币时,汇率有人民币汇率与外汇汇率之分,这两个概念的升跌情况刚好相反。

在解决关于外汇汇率的计算问题时,要注意区别人民币外汇汇率和人民币汇率。人民币外汇汇率是以外币为基础兑换人民币的比率,可表示为:人民币外汇汇率即外币对人民币的汇率=外币/人民币。人民币汇率是以人民币为基础兑换外币的比率,可表示为:人民币汇率即人民币对外币的汇率=人民币/外币。

2.相关公式

1)货币升值、贬值与汇率的变化

前提:假设M国与N国的汇率比是m:n

(1)M国币值不变,N国币值升值x%,则现在M国与N国的汇率比是mn/(1+x%)

(2)N国货币贬值x%,则现在M国与N国的汇率比是m:n/(1-x%)

(3)N国币值不变,M国货币升值x%,则现在M国与N国的汇率比是m/(1+x%):n

(4)M国货币贬值x%,则现在M国与N国的汇率比是m/(1-x%):n

2)通货膨胀与汇率的变化(三种情况)

前提:假设M国与N国的汇率比是m:n

(1)M国通货膨胀率为x%N国币值不变,则现在M国与N国的汇率比是m×(1+x%):n

(2) M国币值不变,N国通货膨胀率为Y%,则现在M国与N国的汇率比是mn×(1+Y%)

(3) M国通货膨胀率为x%, N国通货膨胀率为Y%

则现在M国与N国的汇率比是m×(1+x%)n×(1+Y%)

例:2005721,中国人民银行发布公告:经国务院批准,我国开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。当日人民币对美元就升值2%,即1美元=8.11元人民币。据此可以计算出升值前100元人民币大约兑换_________元美元。

A.10                    B.8                    C.12                 D.14

解析:我国通常采用100单位外币作为标准,折算为一定数量的人民币。升值前1美元能换的人民币为:8.11×1+2%﹚=8.2722元。则100元人民币能换的美元为:100÷8.272212.1美元。本题的正确答案为C。此类题务必分清是本币汇率(一定单位的本国货币=多少外国货币),还是外币汇率(一定单位的外国货币=多少本国货币)。二者本质一样,但计算中的数值却不同,容易因为粗心而弄错。

3)假定1单位本国货币=M单位外国货币。

1)若本国货币对外国货币贬值X%,则1单位本国货币=1-X%M单位外国货币。

2)若本国货币汇率下降X%(即本币对外币汇率下降20%,假定本币对外币汇率下降20%1单位本国货币=N单位外国货币,可知,(M-N)/M=20%.由此得到N=0.8M,1单位本国货币=0.8M单位外国货币。

3)若本国货币对外国货币升值X%,则1单位本国货币=M×(1+X%)单位外国货币。

4)若外国货币对本国货币贬值X%,则1单位本国货币=M÷(1-X%)单位外国货币。

所以,本国货币对外国货币贬值20%与本国货币汇率下降20%(本币对外币汇率下降20%)意思一致;但本国货币对外国货币升值20%与外国货币对本国货币贬值20%不同。

用外币标价的商品的人民币价格=外币数量×外汇汇率

人民币标价的商品的外币价格=人民币价格/外币汇率

例题:假设20111单位M国货币/1单位N国货币为1:6.62012年,M国的通货膨胀率为10%,其他条件不变,从购买力角度看,则两国间的汇率为(   

A.1:5.94                   B.1:6               C.1:6.7           D.1:7.26

解析:通货膨胀10%2012年该国物价上涨了10%,即由原来需要1单位货币购买的商品,现在需要为1+10%)来购买,即1.1单位货币。从购买力看,两国间的汇率由原来的1:6.6变为1.1:6.6,即1:6.

 

四、股票价格的计算题

1.股票价格=

说明:

1股票价格不同于股票的票面金额,它是变动的,通常总是大于或小于其票面金额。

2)这里的预期股息指投资人在购买或转让某支股票时,对其在证券市场上所产生的收益的预测数额。

3)某一股份有限公司如果经济效益高,利润可观,那么所发行的股票的预期股息就必然多,因而股票价格就必然高;反之亦然。

4)这里的银行利息率同期银行利息率。同期银行利息率高,储蓄存款数额就会增加,购买股票的人数及金额相应就会减少,因此股票价格与同期银行利息率成反比。

2.股票价格 =

3.预期股息= 股票面额×预期股息率

4.可购股票数量 =  

 

五、关于企业经济效益的计算问题

1.经济效益 =  经济效益=生产总值/生产成本=(生产成本+利润)/生产成本=1+利润/生产成本。

2.成本利润率 =  

3.资金利润率 =

4.企业利润=生产总值-生产成本。

说明:

1)这里的生产总值还可用有用劳动产品所得产出等说法来表达。

2)这里的生产成本还可用劳动消耗所费投入等说法来表达。

3)生产总值扣除生产成本后的差额就是利润。经济效益好的企业利润一定增多,但是利润多的企业经济效益不一定好,因为,只有当生产成本一定的情况下生产总值增加了(与原来相比),才能说明经济效益提高了;或者在利润增长幅度大于生产成本增长幅度情况下,才能说明经济效益提高了。

 

六、关于社会总产值、国民收入的计算问题

1.国民收入(净产值)== 社会总产值已消耗生产资料价值=工人工资+企业利润+上缴税金。

说明:

1)国民收入是劳动者新创造的社会财富,它标志着一个国家在一定时期内扩大再生产和提高人民生活水平的能力,具有重要意义。但是现在我们在衡量一国经济发展的总量和水平时,更多的是用国内生产总值(GDP

2)社会总产值是社会总产品的货币表现。用公式表示为:社会总产值=C+V+M。公式中,C表示已消耗的生产资料价值,V表示支付给工人的工资等,M表示国民收入中支付给职工工资后的利润余额。国民收入=C+V+M-C=V+M

 

七、关于存款利息、利率的计算问题

1.银行利润 = 贷款利息-存款利息-银行费用

2.利息 = 存(贷)款数量(本金)×利率×存款时间

3.存款本息=本金+本金×利息率×存款期限

说明:利息是借款人因使用借入的货币而支付给贷款人的报酬。它是根据利息率来计算的,一定时期存款或贷款利息的多少,取决于利息率的高低。

注意存款的名义利率和实际利率的关系,实际利率= 名义利率物价变动率,银行存款规定的利率应该是名义利率,实际利率要考虑物价变动幅度。

4.利率= 年利率=月利率×12   月利率=日利率×30

5.存款准备金率=

说明:(1)这里的本金利息都是指在一定的期限内,一般指一年,因此利率一般指年利率。(2)计算时,除注意一定的期限(一般为一年)外,还应注意国家利息税税率的变动情况。(3)存款准备金是一个风险准备金)

6.实际利率=名义利率-通胀率

 

八、关于增值税的计算问题

增值税的计税方法是:企业商品销售额×税率- 上一环节已纳税金。或增值额×税率

增值税是将纳税人在生产经营活动中的增值额作为征税对象的一种税

 

九、关于分配收入的计算(按劳分配、按个体劳动者劳动成果分配、按生产要素分配)

1)劳动收入:劳动所得,包括工资、奖金、津贴等;

2)非劳动收入:非劳动收入是指劳动收入以外的通过其他途径获得的各种收入。主要包括财产性收入、经营性收入、转移性收入和其他收入等

3)财产性收入:财产性收入是指各种投资收入,如投资所得股份分红股息,购买国债所得债息,股票市场炒股所得,银行存款利息收入,以及凭借各种知识产权、土地房产权等所得收入,如技术发明成果、专利折合股份所得分红、商标商誉转让所得收入、稿费之外另付的版税、土地使用权转让所得、房租等等

4)转移性收入:转移性收入是指遗产、馈赠以及通过再分配所得的国家支付的救济金、扶贫款、补贴等等。

例题1、李某是一国有企业工程师,去年工资收入36000元,奖金8000元,个人专利转让收入5000元;其妻开一家个体杂货店,年收入15000元;家里有房出租,年收入6000元。去年,李某一家按劳分配和按生产要素分配收入分别是(   

A.44000 26000元  B.3600019000  C.49000 21000   D.44000 11000

例题2、某人在外企工作年薪5万,利用业余时间在民营企业兼职,年薪2万,购买股票年终分红1万,出租房屋年收入2万。请回答:此人一年的合法收入为_________,劳动收入为_________,非劳动收入为_________,财产性收入为_________

 

十、关于恩格尔系数的计算问题

某年某市社会消费品零售额一览表

项目

穿

其他

总计

金额(亿元)

1700

500

1700

100

4000

A.温饱水平             B.小康水平          C.富裕水平           D.极度富裕

某市恩格尔系数=1700÷4000×100=42.5%。因此,其消费水平已经达到小康水平。故选B

  恩格尔系数是指居民的食物支出占家庭消费总支出的比重,用公式表示为:恩格尔系数(%)=(食品支出总额÷家庭或个人消费支出总额)×100%。国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。一个国家或家庭生活越贫困,恩格尔系数就越大;反之,生活越富裕,恩格尔系数就越小。

注意区别:基尼系数——全部居民收入中用于不平均分配的百分比。基尼系数最小为O,表示收入绝对平均;最大为l,表示收入绝对不平均;若低于O.2表示收入高度平均;0.3-0.4表示相对合理;0.4-0.5表示收入差距较大;0.6以上表示收入差距悬殊。

 

十一、关于GNPGDP的计算题

第一,含义不同。国民生产总值是指一国在一定时期内,所有部门生产的最终产品和劳务总量的货币表现。国内生产总值是指一国在一定时期内,在其领土范围内,本国居民和外国居民生产的最终产品和劳务总量的货币表现。

第二,计算方法、计算范围不同。国民生产总值是以常住居民为计算范围,只要是本国常住居民所生产的最终产品和劳务的价值,无论是在国内还是国外,全部计人国民生产总值,它不包括外国公民在居住国生产的最终产品和劳务的价值。国内生产总值是以国界为计算范围,只要在本国内所生产的最终产品和劳务的价值不管是本国居民还是外国居民所生产的,全部计人国内生产总值,它不包括本国公民在国外生产的最终产品和劳务的价值。

 

十二、关于个人所得税的计算问题

个人工资薪金应交所得== (每月工资薪金起征点)× 相应应纳税所得额税率

说明:

1)由于我国个人工资薪金所得采用超额累进税率,所以在计算全月应交个人所得税数额时,应注意不同应纳税所得额的不同税率,分别计算,然后相加。

2)全月应纳税所得额 ==月收入起征点(3500元)

3)采用数轴法计算最快



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